Решите систему уравнений: 4y - 5x = 110, (4 + x)² - (6 - x)² = -30y.

1. Упростим второе уравнение: (16 + 8x + x²) - (36 - 12x + x²) = -30y. Это даст 16 + 8x + x² - 36 + 12x - x² = -30y, что упрощается до 20x - 20 = -30y. Разделив на 10, получим 2x - 2 = -3y.
2. Из первого уравнения выразим y: 4y = 110 + 5x, значит y = (110 + 5x) / 4.
3. Подставим выражение для y во второе упрощенное уравнение: 2x - 2 = -3 * ((110 + 5x) / 4). Умножим обе стороны на 4: 8x - 8 = -3 * (110 + 5x). Раскроем скобки: 8x - 8 = -330 - 15x. Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую: 8x + 15x = -330 + 8. Получим 23x = -322. Разделим на 23: x = -14.
4. Подставим значение x в уравнение для y: y = (110 + 5 * (-14)) / 4 = (110 - 70) / 4 = 40 / 4 = 10.
Ответ: x = -14, y = 10.