Решите систему уравнений: { 5 – 5x = 3(1 −y), 6(x + y) = x – 2,5.

Решение:

1. Преобразуем первое уравнение:\[ 5 - 5x = 3(1 - y) \]\[ 5 - 5x = 3 - 3y \]\[ 3y = 5x + 3 - 5 \]\[ 3y = 5x - 2 \]\[ y = \frac{5x - 2}{3} \]
2. Подставим во второе уравнение:\[ 6(x + y) = x - 2,5 \]\[ 6\left(x + \frac{5x - 2}{3}\right) = x - 2,5 \]
3. Решим второе уравнение относительно x:\[ 6\left(\frac{3x + 5x - 2}{3}\right) = x - 2,5 \]\[ 6\left(\frac{8x - 2}{3}\right) = x - 2,5 \]\[ 2(8x - 2) = x - 2,5 \]\[ 16x - 4 = x - 2,5 \]\[ 16x - x = 4 - 2,5 \]\[ 15x = 1,5 \]\[ x = \frac{1,5}{15} = 0,1 \]
4. Найдем y, подставив значение x в уравнение для y:\[ y = \frac{5(0,1) - 2}{3} \]\[ y = \frac{0,5 - 2}{3} \]\[ y = \frac{-1,5}{3} \]\[ y = -0,5 \]

Ответ: x = 0,1; y = -0,5