Решите систему уравнений: { 5x - 2y = 11 4x - y = 4 }

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 4x - 4 \).
2. Подставим полученное выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 5x - 2(4x - 4) = 11 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 5x - 8x + 8 = 11 \)
   \( -3x = 11 - 8 \)
   \( -3x = 3 \)
   \( x = -1 \).
4. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 4(-1) - 4 \)
   \( y = -4 - 4 \)
   \( y = -8 \).

Проверка:

1) \( 5(-1) - 2(-8) = -5 + 16 = 11 \) (Верно)

2) \( 4(-1) - (-8) = -4 + 8 = 4 \) (Верно)

Ответ: \( x = -1 \), \( y = -8 \).