Решите систему уравнений: { 5x + 3y = 14 { 2x - y = 10

Решение:

Будем решать систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\( 2x - y = 10 \)

\( y = 2x - 10 \)

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( 5x + 3(2x - 10) = 14 \)

1. Раскроем скобки:



\( 5x + 6x - 30 = 14 \)



2. Приведём подобные слагаемые:



\( 11x - 30 = 14 \)



3. Прибавим 30 к обеим частям:



\( 11x = 14 + 30 \)




\( 11x = 44 \)



4. Разделим обе части на 11:



\( x = 44 / 11 \)




\( x = 4 \)



5. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):



\( y = 2x - 10 \)




\( y = 2(4) - 10 \)




\( y = 8 - 10 \)




\( y = -2 \)

Ответ: (4; -2).