Решите систему уравнений: 5x - 3y = -2 3x + y = 10

Решение:

Система уравнений:

\(\begin{cases} 5x - 3y = -2 \\ 3x + y = 10 \end{cases}\)

Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( y = 10 - 3x \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 5x - 3(10 - 3x) = -2 \)

Раскроем скобки:

\( 5x - 30 + 9x = -2 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 14x = -2 + 30 \)

\( 14x = 28 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{28}{14} \)

\( x = 2 \)

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение \( y = 10 - 3x \):

\( y = 10 - 3(2) \)

\( y = 10 - 6 \)

\( y = 4 \)

Проверим найденные значения, подставив их в исходные уравнения:

Первое уравнение: \( 5(2) - 3(4) = 10 - 12 = -2 \) (Верно)

Второе уравнение: \( 3(2) + 4 = 6 + 4 = 10 \) (Верно)

Ответ: \( x = 2, y = 4 \).