Решите систему уравнений: 5x + 3y = 5, 6y - 5x = 1. В ответ запишите произведение xy.

1. Умножим первое уравнение на 2: 10x + 6y = 10.
2. Вычтем второе уравнение из полученного: (10x + 6y) - (6y - 5x) = 10 - 1, что дает 15x = 9, откуда x = 9/15 = 3/5.
3. Подставим x = 3/5 в первое уравнение: 5(3/5) + 3y = 5, что дает 3 + 3y = 5, откуда 3y = 2, и y = 2/3.
4. Найдем произведение xy: (3/5) * (2/3) = 6/15 = 2/5.