Решите систему уравнений: 5x + 4y - 14 = 0, x + 2y - 4 = 0.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения:
   \( x = 4 - 2y \)
2. Подставим это выражение в первое уравнение:
   \( 5(4 - 2y) + 4y - 14 = 0 \)
3. Раскроем скобки и упростим:
   \( 20 - 10y + 4y - 14 = 0 \)
   \( -6y + 6 = 0 \)
   \( -6y = -6 \)
   \( y = 1 \)
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 4 - 2(1) \)
   \( x = 4 - 2 \)
   \( x = 2 \)

Проверим полученное решение, подставив \( x = 2 \) и \( y = 1 \) в оба уравнения:

Первое уравнение: \( 5(2) + 4(1) - 14 = 10 + 4 - 14 = 0 \) (Верно)

Второе уравнение: \( 2 + 2(1) - 4 = 2 + 2 - 4 = 0 \) (Верно)

Ответ: x = 2, y = 1.