Решите систему уравнений: 5x - 7y = 10 14y - 10x = -20

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: 5x - 7y = 10 14y - 10x = -20

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Данная система состоит из двух линейных уравнений с двумя переменными. Для ее решения удобно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, если заметить, что второе уравнение является множителем первого, можно увидеть, что оба уравнения эквивалентны.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Запишем первое уравнение: \( 5x - 7y = 10 \).
Шаг 2: Запишем второе уравнение: \( 14y - 10x = -20 \).
Шаг 3: Умножим первое уравнение на -2: \( -2(5x - 7y) = -2(10) \) => \( -10x + 14y = -20 \).
Шаг 4: Сравним полученное уравнение со вторым уравнением системы. Мы видим, что \( -10x + 14y = -20 \) и \( 14y - 10x = -20 \) являются идентичными. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений, так как оба уравнения описывают одну и ту же прямую.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.