Решите систему уравнений: { 5x - 8y = 2, x + 4y = 6. В ответ запишите x + y

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим x из второго уравнения: \( x = 6 - 4y \).
2. Подставим выражение для x в первое уравнение: \( 5(6 - 4y) - 8y = 2 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно y:
• \( 30 - 20y - 8y = 2 \)
• \( 30 - 28y = 2 \)
• \( -28y = 2 - 30 \)
• \( -28y = -28 \)
• \( y = \frac{-28}{-28} = 1 \)
4. Найдем x, подставив значение y в выражение для x:
• \( x = 6 - 4(1) \)
• \( x = 6 - 4 \)
• \( x = 2 \)
5. Найдем значение выражения x + y:
• \( x + y = 2 + 1 = 3 \)

Ответ: 3.