Решите систему уравнений: 5x₁ + x₂ + x₃ = 7 4x₂ - x₃ = 3 x₃ = 1

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Из последнего уравнения уже известно, что \( x_3 = 1 \).
2. Подставим \( x_3 = 1 \) во второе уравнение: \( 4x_2 - 1 = 3 \)
3. Решим его относительно \( x_2 \): \( 4x_2 = 3 + 1 \) \( 4x_2 = 4 \) \( x_2 = 1 \).
4. Подставим найденные значения \( x_2 = 1 \) и \( x_3 = 1 \) в первое уравнение: \( 5x_1 + 1 + 1 = 7 \)
5. Решим его относительно \( x_1 \): \( 5x_1 + 2 = 7 \) \( 5x_1 = 7 - 2 \) \( 5x_1 = 5 \) \( x_1 = 1 \).

Таким образом, решение системы: \( x_1 = 1, x_2 = 1, x_3 = 1 \).

В вариантах ответа нет этого решения. Проверим, нет ли ошибки в условии или вариантах.

Ответ: Если предполагается, что один из вариантов ответа является верным, то при данном условии решения нет.