Решите систему уравнений: 5y = 4x + 3 8x = 10y - 6

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение, чтобы выразить \( y \):
   \[ 5y = 4x + 3 \]
   \[ y = \frac{4x + 3}{5} \]
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение:
   \[ 8x = 10\left(\frac{4x + 3}{5}\right) - 6 \]
3. Шаг 3: Упростим и решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \[ 8x = 2(4x + 3) - 6 \]
   \[ 8x = 8x + 6 - 6 \]
   \[ 8x = 8x \]
4. Шаг 4: Так как получилось тождество \( 8x = 8x \), это означает, что система имеет бесконечное множество решений. Все точки, удовлетворяющие одному из уравнений (например, \( y = \frac{4x + 3}{5} \)), являются решениями системы.

Ответ: Бесконечное множество решений.