Решіте систему уравнений: 5y=y-5x, 3y=4-2x

Пошаговое решение:

1. Упростим первое уравнение: \( 5y = y - 5x \) \( 5y - y = -5x \) \( 4y = -5x \)
2. Выразим y через x из упрощенного первого уравнения: \( y = -5x / 4 \)
3. Подставим это выражение для y во второе уравнение: \( 3(-5x / 4) = 4 - 2x \)
4. Раскроем скобки: \( -15x / 4 = 4 - 2x \)
5. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \( -15x = 16 - 8x \)
6. Перенесем члены с x в левую часть: \( -15x + 8x = 16 \)
7. \( -7x = 16 \)
8. Найдем x: \( x = 16 / -7 \) \( x = -16/7 \)
9. Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y: \( y = -5/4 * (-16/7) \)
10. \( y = (5 * 16) / (4 * 7) \)
11. \( y = 80 / 28 \)
12. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( y = 20/7 \)

Ответ: x = -16/7, y = 20/7