Решите систему уравнений: 6x+11=4y, 18x=12y-33.

Решение:

• Данная система уравнений:
• \[ \begin{cases} 6x+11=4y \\ 18x=12y-33 \end{cases} \]
• Метод решения: Метод подстановки.
• Шаг 1: Выразим 4y из первого уравнения:
• \[ 4y = 6x + 11 \]
• Шаг 2: Умножим полученное выражение на 3, чтобы получить 12y:
• \[ 3 * (4y) = 3 * (6x + 11) \]
• \[ 12y = 18x + 33 \]
• Шаг 3: Подставим полученное выражение для 12y во второе уравнение системы:
• \[ 18x = (18x + 33) - 33 \]
• Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно x:
• \[ 18x = 18x + 33 - 33 \]
• \[ 18x = 18x \]
• \[ 18x - 18x = 0 \]
• \[ 0 = 0 \]
• Вывод: Полученное тождество (0 = 0) означает, что система имеет бесконечное множество решений. Любая пара (x, y), удовлетворяющая первому уравнению, также удовлетворяет и второму.

Ответ: Бесконечное множество решений.