Решите систему уравнений { 6y = 7 – 5x, 3y = 4 – 2x. Решение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y были одинаковыми.
  \( 3y · 2 = (4 - 2x) · 2 \)
  \( 6y = 8 - 4x \)
• Шаг 2: Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом при y:
  \( 6y = 7 - 5x \)
  \( 6y = 8 - 4x \)
  Приравняем правые части уравнений, так как они равны одному и тому же выражению (6y):
  \( 7 - 5x = 8 - 4x \)
• Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:
  \( -5x + 4x = 8 - 7 \)
  \( -x = 1 \)
  \( x = -1 \)
• Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение:
  \( 3y = 4 - 2x \)
  \( 3y = 4 - 2(-1) \)
  \( 3y = 4 + 2 \)
  \( 3y = 6 \)
  \( y = 6 : 3 \)
  \( y = 2 \)

Ответ: x = -1, y = 2