Решите систему уравнений: 7x + 9y = 10, -5x - 4y = -12.

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 4, а второе на 9:
   \[ \begin{cases} (7x + 9y) \cdot 4 = 10 \cdot 4 \\ (-5x - 4y) \cdot 9 = -12 \cdot 9 \end{cases} \]
   \[ \begin{cases} 28x + 36y = 40 \\ -45x - 36y = -108 \end{cases} \]
2. Сложим два уравнения:
   \[ (28x + 36y) + (-45x - 36y) = 40 + (-108) \]
   \[ 28x - 45x = -68 \]
   \[ -17x = -68 \]
   \[ x = \frac{-68}{-17} \]
   \[ x = 4 \]
3. Подставим значение x в первое уравнение:
   \[ 7(4) + 9y = 10 \]
   \[ 28 + 9y = 10 \]
   \[ 9y = 10 - 28 \]
   \[ 9y = -18 \]
   \[ y = \frac{-18}{9} \]
   \[ y = -2 \]

Ответ: x = 4, y = -2