Решите систему уравнений: 7x = y + 5 3x - 2y = -1

Дано:

• \[ \begin{cases} 7x = y + 5 \\ 3x - 2y = -1 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения:

   \[ y = 7x - 5 \]

2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:

   \[ 3x - 2(7x - 5) = -1 \]

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 3x - 14x + 10 = -1 \]
   \[ -11x = -1 - 10 \]
   \[ -11x = -11 \]

4. Найдем x:

   \[ x = \frac{-11}{-11} \]
   \[ x = 1 \]

5. Подставим значение x в выражение для y:

   \[ y = 7(1) - 5 \]
   \[ y = 7 - 5 \]
   \[ y = 2 \]

Проверка:

• Первое уравнение: 7(1) = 2 + 5 → 7 = 7 (Верно)
• Второе уравнение: 3(1) - 2(2) = -1 → 3 - 4 = -1 → -1 = -1 (Верно)

Ответ: x = 1, y = 2