Решите систему уравнений: 9x + 8y = -53, 15x + 12y = -27

Решение:

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми:

\( (9x + 8y = -53) \cdot 3 \implies 27x + 24y = -159 \)

\( (15x + 12y = -27) \cdot 2 \implies 30x + 24y = -54 \)

Вычтем из второго уравнения первое:

\( (30x + 24y) - (27x + 24y) = -54 - (-159) \)

\( 30x + 24y - 27x - 24y = -54 + 159 \)

\( 3x = 105 \)

\( x = \frac{105}{3} = 35 \)

Подставим значение x = 35 в первое уравнение системы:

\( 9(35) + 8y = -53 \)

\( 315 + 8y = -53 \)

\( 8y = -53 - 315 \)

\( 8y = -368 \)

\( y = \frac{-368}{8} = -46 \)

Ответ: x = 35, y = -46.