Решите систему уравнений: a) { 25x - 18y = 75, 5x – 4y = 5;

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим x из второго уравнения:

\[ 5x = 5 + 4y \]

\[ x = \frac{5 + 4y}{5} \]

2. Подставим выражение для x в первое уравнение:

\[ 25 \left( \frac{5 + 4y}{5} \right) - 18y = 75 \]

3. Упростим и решим полученное уравнение относительно y:

\[ 5(5 + 4y) - 18y = 75 \]

\[ 25 + 20y - 18y = 75 \]

\[ 2y = 75 - 25 \]

\[ 2y = 50 \]

\[ y = 25 \]

4. Найдем значение x, подставив значение y в выражение для x:

\[ x = \frac{5 + 4(25)}{5} = \frac{5 + 100}{5} = \frac{105}{5} = 21 \]

Ответ: x = 21, y = 25.