Решите систему уравнений: a) {2x=7, 6x−y=10; б) {3x−y=6, x+4y=15.

Решение системы уравнений:

а)

1. Уравнение 1:\[ 2x = 7 \]\[ x = \frac{7}{2} \]
2. Уравнение 2:\[ 6x - y = 10 \]
3. Подставляем значение x из Уравнения 1 в Уравнение 2:\[ 6 \left( \frac{7}{2} \right) - y = 10 \]\[ 3 \times 7 - y = 10 \]\[ 21 - y = 10 \]\[ y = 21 - 10 \]\[ y = 11 \]

Ответ: x = \( \frac{7}{2} \), y = \( 11 \)

б)

1. Уравнение 1:\[ 3x - y = 6 \]
2. Уравнение 2:\[ x + 4y = 15 \]
3. Выразим x из Уравнения 2:\[ x = 15 - 4y \]
4. Подставим значение x в Уравнение 1:\[ 3(15 - 4y) - y = 6 \]\[ 45 - 12y - y = 6 \]\[ 45 - 13y = 6 \]\[ 13y = 45 - 6 \]\[ 13y = 39 \]\[ y = \frac{39}{13} \]\[ y = 3 \]
5. Подставим значение y в выражение для x:\[ x = 15 - 4(3) \]\[ x = 15 - 12 \]\[ x = 3 \]

Ответ: x = \( 3 \), y = \( 3 \)