Решите систему уравнений: а) 4(x + 5) + 2(y − 6) = 1 − 3y; б) 3(y + 4) + 6x − 7 = 2(1 + 2x).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

а) \(4x+20+2y-12=1-3y\),
\(4x+2y+8=1-3y\),
\(4x+5y=-7\).

б) \(3y+12+6x-7=2+4x\),
\(6x+3y+5=2+4x\),
\(2x+3y=-3\).

Получаем систему:

\[\begin{cases}4x+5y=-7,\\2x+3y=-3.\end{cases}\]

Умножим второе уравнение на \(2\): \(4x+6y=-6\). Вычтем из него первое уравнение:

\((4x+6y)-(4x+5y)=-6-(-7)\),
\(y=1\).

Подставим \(y=1\) во второе уравнение:

\(2x+3=-3\),
\(2x=-6\),
\(x=-3\).

Проверка: первое уравнение даёт \(-12+5=-7\), второе — \(-6+3=-3\).

Ответ: \(x=-3,\ y=1\).