Решите систему уравнений: B) \( \begin{cases} 4x - y = 10 \\ x = 2y - 1 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. У нас уже есть выраженное \( x \) из второго уравнения: \( x = 2y - 1 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 4(2y - 1) - y = 10 \).
3. Раскроем скобки: \( 8y - 4 - y = 10 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 7y = 14 \).
5. Найдем \( y \): \( y = 2 \).
6. Подставим значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \).

Ответ: \( x = 3, y = 2 \).