Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 11x + 8y = 27 \\ 5x - 16y = -27 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными: \( (11x + 8y = 27) \cdot 2 \Rightarrow 22x + 16y = 54 \).
2. Сложим измененное первое уравнение со вторым: \( (22x + 16y) + (5x - 16y) = 54 + (-27) \) \( 27x = 27 \) \( x = 1 \).
3. Подставим значение \( x \) в любое из исходных уравнений, например, в первое: \( 11(1) + 8y = 27 \) \( 11 + 8y = 27 \) \( 8y = 27 - 11 \) \( 8y = 16 \) \( y = 2 \).

Ответ: \( x = 1, y = 2 \).