Решите систему уравнений \( \begin{cases} 2x+9y=-14 \\ 4x-3y=-7 \end{cases} \)

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, метод сложения выглядит более предпочтительным, так как коэффициенты при 'y' имеют противоположные знаки.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:
   \( 3 × (4x - 3y = -7) ® 12x - 9y = -21 \)
2. Шаг 2: Прибавим первое уравнение системы ко второму (измененному) уравнению:
   \( (2x + 9y) + (12x - 9y) = -14 + (-21) \)
   \( 14x = -35 \)
3. Шаг 3: Найдем значение 'x':
   \( x = \frac{-35}{14} = -2.5 \)
4. Шаг 4: Подставим значение 'x' в одно из исходных уравнений (например, во второе) и найдем 'y':
   \( 4(-2.5) - 3y = -7 \)
   \( -10 - 3y = -7 \)
   \( -3y = -7 + 10 \)
   \( -3y = 3 \)
   \( y = -1 \)

Ответ: \( x = -2.5, y = -1 \)