Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3x^2 + y = 4 \\ 2x^2 - y = 1 \end{cases}\)

Решение:

1. Сложим два уравнения системы:
   \( (3x^2 + y) + (2x^2 - y) = 4 + 1 \)
   \( 5x^2 = 5 \)
   \( x^2 = 1 \)
   \( x = \pm 1 \)
2. Подставим \( x^2 = 1 \) в первое уравнение:
   \( 3(1) + y = 4 \)
   \( 3 + y = 4 \)
   \( y = 1 \)
3. Проверим второе уравнение:
   \( 2(1) - 1 = 1 \)
   \( 2 - 1 = 1 \)
   \( 1 = 1 \) (Верно)
4. Таким образом, решения системы: \( x = 1, y = 1 \) и \( x = -1, y = 1 \).

Ответ: \( (1; 1) \), \( (-1; 1) \).