Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - y = 15 \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6 \end{cases}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из первого уравнения выразим y.
   \( 3x - y = 15 \)
   \( y = 3x - 15 \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
   \( \frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6 \)
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (6), чтобы избавиться от дробей.
   \( 6 \cdot \frac{x+6}{2} - 6 \cdot \frac{3x-15}{3} = 6 \cdot 6 \)
   \( 3(x+6) - 2(3x-15) = 36 \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
   \( 3x + 18 - 6x + 30 = 36 \)
   \( -3x + 48 = 36 \)
5. Шаг 5: Найдем x.
   \( -3x = 36 - 48 \)
   \( -3x = -12 \)
   \( x = \frac{-12}{-3} \)
   \( x = 4 \)
6. Шаг 6: Подставим найденное значение x в выражение для y.
   \( y = 3x - 15 \)
   \( y = 3(4) - 15 \)
   \( y = 12 - 15 \)
   \( y = -3 \)

Ответ: x = 4, y = -3