Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3x-y=15 \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6 \end{cases}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим $$y$$ из первого уравнения.
   Из уравнения $$3x - y = 15$$, получаем $$y = 3x - 15$$.
2. Шаг 2: Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение.
   Второе уравнение: $$\frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6$$.
   Подставляем $$y = 3x - 15$$:
   $$\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6$$.
3. Шаг 3: Приведем второе уравнение к общему знаменателю.
   Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.
   $$\frac{3(x+6)}{6} - \frac{2(3x-15)}{6} = \frac{36}{6}$$.
   Умножим обе части на 6:
   $$3(x+6) - 2(3x-15) = 36$$.
4. Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение.
   $$3x + 18 - 6x + 30 = 36$$
   $$-3x + 48 = 36$$
   $$-3x = 36 - 48$$
   $$-3x = -12$$.
5. Шаг 5: Найдем значение $$x$$.
   $$x = \frac{-12}{-3}$$
   $$x = 4$$.
6. Шаг 6: Найдем значение $$y$$, подставив $$x=4$$ в выражение для $$y$$.
   $$y = 3x - 15$$
   $$y = 3(4) - 15$$
   $$y = 12 - 15$$
   $$y = -3$$.

Ответ: $$x=4, y=-3$$