Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения:
   \( y = 5 - 2x \)
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
   \( 4x - 2(5 - 2x) = 2 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
   \( 4x - 10 + 4x = 2 \)
   \( 8x = 12 \)
   \( x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \)
4. Подставим найденное значение x во второе уравнение, чтобы найти y:
   \( y = 5 - 2 \cdot \frac{3}{2} = 5 - 3 = 2 \)

Ответ: \( x = \frac{3}{2}, y = 2 \).