Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} 8x = y + 4,\\ 3x = 2y - 5 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения:

   Из первого уравнения \[ y = 8x - 4 \]

2. Подставим во второе уравнение:

   Подставляем выражение для y во второе уравнение:

   \[ 3x = 2(8x - 4) - 5 \]

   \[ 3x = 16x - 8 - 5 \]

   \[ 3x = 16x - 13 \]

   \[ 13 = 16x - 3x \]

   \[ 13 = 13x \]

   \[ x = 1 \]

3. Найдем y:

   Подставим найденное значение x в первое уравнение:

   \[ y = 8(1) - 4 \]

   \[ y = 8 - 4 \]

   \[ y = 4 \]

Проверка:

• Подставим x=1 и y=4 во второе уравнение:
• \[ 3(1) = 2(4) - 5 \]
• \[ 3 = 8 - 5 \]
• \[ 3 = 3 \]

Решение верно.

Ответ: x = 1, y = 4