Решите систему уравнений: \(\begin{cases} \frac{2x}{5} = 1 + \frac{y}{2} \\ \frac{2x}{5} + y = -2 \end{cases}\)

Решение:

1. Шаг 1: Выразим $$\frac{2x}{5}$$ из первого уравнения. \[ \frac{2x}{5} = 1 + \frac{y}{2} \]
2. Шаг 2: Подставим выражение для $$\frac{2x}{5}$$ во второе уравнение. \[ \left(1 + \frac{y}{2}\right) + y = -2 \]
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно $$y$$. \[ 1 + \frac{y}{2} + y = -2 \] \[ \frac{3y}{2} = -3 \] \[ 3y = -6 \] \[ y = -2 \]
4. Шаг 4: Подставим найденное значение $$y$$ в выражение для $$\frac{2x}{5}$$. \[ \frac{2x}{5} = 1 + \frac{-2}{2} \] \[ \frac{2x}{5} = 1 - 1 \] \[ \frac{2x}{5} = 0 \]
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно $$x$$. \[ 2x = 0 \] \[ x = 0 \]

Ответ: $$x = 0, y = -2$$