Решите систему уравнений: \( \begin{cases} x - 3y = -1 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( y = 5 - 2x \)
2. Подставим это выражение в первое уравнение:
   \( x - 3(5 - 2x) = -1 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
   \( x - 15 + 6x = -1 \)
   \( 7x = 14 \)
   \( x = 2 \)
4. Подставим найденное значение \( x \) во выражение для \( y \):
   \( y = 5 - 2(2) = 5 - 4 = 1 \)

Проверим решение, подставив значения \( x=2 \) и \( y=1 \) в исходные уравнения:

Первое уравнение: \( 2 - 3(1) = 2 - 3 = -1 \) (Верно)

Второе уравнение: \( 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 \) (Верно)

Ответ: (2; 1).