Решите систему уравнений: $\begin{cases}x+y=1,\\2^{x-y}=8.\end{cases}$ Варианты: 1) $(-1;-3)$; 2) $(2;2)$; 3) $(-1;2)$; 4) $(2;-1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите систему уравнений: $\begin{cases}x+y=1,\\2^{x-y}=8.\end{cases}$ Варианты: 1) $(-1;-3)$; 2) $(2;2)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $8=2^3$, из второго уравнения получаем $x-y=3$.

Складываем уравнения $x+y=1$ и $x-y=3$: $2x=4$, значит, $x=2$.

Подставляем в первое уравнение: $2+y=1$, откуда $y=-1$.

Проверка: $2+(-1)=1$, а $2^{2-(-1)}=2^3=8$.

Ответ: 4) $(2;-1)$.

Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+y=1,\\2^{x-y}=8.\end{cases}\) Варианты: 1) \((-1;-3)\); 2) \((2;2)\); 3) \((-1;2)\); 4) \((2;-1)\).