Решите систему уравнений: \(\begin{cases}\) x+y=5 \\ 3x+y=7 \(\end{cases}\)

Решение:

1. Вычитание уравнений:

   Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную 'y':

   \[ (3x + y) - (x + y) = 7 - 5 \]

   \[ 3x + y - x - y = 2 \]

   \[ 2x = 2 \]

2. Нахождение 'x':

   Разделим обе части на 2:

   \[ x = \frac{2}{2} \]

   \[ x = 1 \]

3. Нахождение 'y':

   Подставим значение x = 1 в первое уравнение:

   \[ 1 + y = 5 \]

   Вычтем 1 из обеих частей:

   \[ y = 5 - 1 \]

   \[ y = 4 \]

Ответ: x = 1, y = 4