Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 6 \\ 3x - 5y = 2 \end{cases}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим переменную y из первого уравнения.
   Из уравнения \( x + y = 6 \) получаем:
   \[ y = 6 - x \]
2. Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
   Подставим \( y = 6 - x \) в уравнение \( 3x - 5y = 2 \):
   \[ 3x - 5(6 - x) = 2 \]
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.
   Раскроем скобки:
   \[ 3x - 30 + 5x = 2 \]
   Приведем подобные слагаемые:
   \[ 8x - 30 = 2 \]
   Перенесем константу в правую часть:
   \[ 8x = 2 + 30 \]
   \[ 8x = 32 \]
   Найдем x:
   \[ x = \frac{32}{8} \]
   \[ x = 4 \]
4. Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y.
   Используем выражение \( y = 6 - x \):
   \[ y = 6 - 4 \]
   \[ y = 2 \]

Ответ: x = 4, y = 2