Решите систему уравнений графически: {3x+y=10, x-y=2. Постройте график.

Решение:

1. Первая прямая: \( 3x + y = 10 \)
   • Если \( x=0 \), то \( y=10 \). Точка (0, 10).
   • Если \( y=0 \), то \( 3x=10 \), \( x = 10/3 \approx 3.33 \). Точка (10/3, 0).
2. Вторая прямая: \( x - y = 2 \)
   • Если \( x=0 \), то \( -y=2 \), \( y=-2 \). Точка (0, -2).
   • Если \( y=0 \), то \( x=2 \). Точка (2, 0).
3. График:
4. Точка пересечения: По графику видно, что прямые пересекаются в точке, близкой к (3, 1).
5. Проверка:
   • Для \( 3x+y=10 \): \( 3(3) + 1 = 9 + 1 = 10 \). Верно.
   • Для \( x-y=2 \): \( 3 - 1 = 2 \). Верно.

Ответ: (3, 1)