Решите систему уравнений графически: $$y = -x^2$$ $$y = -x - 2$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика первого уравнения $$y = -x^2$$
   Это парабола с вершиной в начале координат (0;0), ветви направлены вниз. Возьмем несколько точек:
   • При $$x = -2$$, $$y = -(-2)^2 = -4$$. Точка (-2; -4).
   • При $$x = -1$$, $$y = -(-1)^2 = -1$$. Точка (-1; -1).
   • При $$x = 0$$, $$y = -(0)^2 = 0$$. Точка (0; 0).
   • При $$x = 1$$, $$y = -(1)^2 = -1$$. Точка (1; -1).
   • При $$x = 2$$, $$y = -(2)^2 = -4$$. Точка (2; -4).
2. Шаг 2: Построение графика второго уравнения $$y = -x - 2$$
   Это прямая линия. Возьмем две точки:
   • При $$x = -2$$, $$y = -(-2) - 2 = 2 - 2 = 0$$. Точка (-2; 0).
   • При $$x = 0$$, $$y = -(0) - 2 = -2$$. Точка (0; -2).
   • При $$x = -1$$, $$y = -(-1) - 2 = 1 - 2 = -1$$. Точка (-1; -1).
   • При $$x = 2$$, $$y = -(2) - 2 = -2 - 2 = -4$$. Точка (2; -4).
3. Шаг 3: Нахождение точек пересечения
   Графики пересекаются в точках, где их координаты удовлетворяют обоим уравнениям. Визуально или подставив значения x из вариантов ответов, находим точки пересечения.

Проверка вариантов:

• (-1;-2) и (-1;-4): Не подходят, так как одна точка не лежит на графике $$y = -x - 2$$.
• (-1;-1) и (2;-4): Обе точки лежат на обоих графиках.
• (1;2) и (1;4): Не подходят, так как эти точки не лежат на графике $$y = -x^2$$.
• (1;-2) и (-1;-4): Не подходят, так как первая точка не лежит на графике $$y = -x^2$$ и вторая на $$y=-x-2$$.

Ответ: (-1; -1), (2; -4)