Решите систему уравнений графическим методом. Определите координаты точки пересечения графиков. Ответ напишите в виде (х; у). 6x - 2y - 3 = 0 2x - 6y + 7 = 0

Решение:

Для решения системы уравнений графическим методом, построим графики обеих прямых.

1. Первая прямая: 6x - 2y - 3 = 0

• Выразим y: 2y = 6x - 3 => y = 3x - 1.5
• Найдем точки для построения:
  • Если x = 0, то y = -1.5. Точка (0; -1.5).
  • Если y = 0, то 6x = 3 => x = 0.5. Точка (0.5; 0).

2. Вторая прямая: 2x - 6y + 7 = 0

• Выразим y: 6y = 2x + 7 => y = (1/3)x + 7/6
• Найдем точки для построения:
  • Если x = 0, то y = 7/6 ≈ 1.17. Точка (0; 1.17).
  • Если y = 0, то 2x = -7 => x = -3.5. Точка (-3.5; 0).

3. График:

4. Точка пересечения:

Визуально на графике видно, что прямые пересекаются в точке, где x = 1 и y = 1.5.

Проверка:

• Для первой прямой: 6(1) - 2(1.5) - 3 = 6 - 3 - 3 = 0 (верно).
• Для второй прямой: 2(1) - 6(1.5) + 7 = 2 - 9 + 7 = 0 (верно).

Ответ: (1; 1.5)