Решите систему уравнений графическим способом: 2) (y = 3x - 2 1) (y = -2x+4 } y = -x + 2 y = -1,5x-2 3) (y=2x-3 (y = -x+3 4) у (y = -2x + 0,5 (y = -x - 0,5

Решим системы уравнений графическим способом.

1)

$$ \begin{cases} y = 3x - 2 \\ y = -2x + 4 \end{cases} $$

Решение:

Приравняем правые части уравнений:

$$ 3x - 2 = -2x + 4 $$

$$ 3x + 2x = 4 + 2 $$

$$ 5x = 6 $$

$$ x = \frac{6}{5} = 1,2 $$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$ y = 3 \cdot 1,2 - 2 = 3,6 - 2 = 1,6 $$

2)

$$ \begin{cases} y = -x + 2 \\ y = -1,5x - 2 \end{cases} $$

Решение:

Приравняем правые части уравнений:

$$ -x + 2 = -1,5x - 2 $$

$$ 1,5x - x = -2 - 2 $$

$$ 0,5x = -4 $$

$$ x = - \frac{4}{0,5} = -8 $$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$ y = -(-8) + 2 = 8 + 2 = 10 $$

3)

$$ \begin{cases} y = 2x - 3 \\ y = -x + 3 \end{cases} $$

Решение:

Приравняем правые части уравнений:

$$ 2x - 3 = -x + 3 $$

$$ 2x + x = 3 + 3 $$

$$ 3x = 6 $$

$$ x = \frac{6}{3} = 2 $$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$ y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1 $$

4)

$$ \begin{cases} y = -2x + 0,5 \\ y = -x - 0,5 \end{cases} $$

Решение:

Приравняем правые части уравнений:

$$ -2x + 0,5 = -x - 0,5 $$

$$ -2x + x = -0,5 - 0,5 $$

$$ -x = -1 $$

$$ x = 1 $$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$ y = -2 \cdot 1 + 0,5 = -2 + 0,5 = -1,5 $$

Ответ: 1) x = 1,2; y = 1,6. 2) x = -8; y = 10. 3) x = 2; y = 1. 4) x = 1; y = -1,5.