Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{matrix} 5x - 6y = -3 \\ 2x - 3y = -1 \end{matrix}\right.$$

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 2:
   Это делается для того, чтобы коэффициенты при $$y$$ стали противоположными. \( 2 * (2x - 3y) = 2 * (-1) \) => \( 4x - 6y = -2 \)
2. Вычтем из первого уравнения новое второе:
   \( (5x - 6y) - (4x - 6y) = -3 - (-2) \) => \( 5x - 6y - 4x + 6y = -3 + 2 \) => \( x = -1 \)
3. Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:
   \( 2*(-1) - 3y = -1 \) => \( -2 - 3y = -1 \) => \( -3y = -1 + 2 \) => \( -3y = 1 \) => \( y = -1/3 \)

Ответ: $$x = -1$$, $$y = -1/3$$