Решите систему уравнений мешода новки: a) 5X =2-34 81fex-y=4 =-6 [3x+5y = 13 Решите асстему уравнений литодос a1/2x-2y=78)/5x-44-8 13x+2y=3 Te-y=2

Решите систему уравнений методом подстановки:

a) \( \begin{cases} y = 2 - 3x \\ 5x + 4y = -6 \end{cases} \)

1. Шаг 1: Подставим значение \(y\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[5x + 4(2 - 3x) = -6\]

2. Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[5x + 8 - 12x = -6\]

\[-7x = -14\]

3. Шаг 3: Найдем значение \(x\):

\[x = \frac{-14}{-7} = 2\]

4. Шаг 4: Подставим найденное значение \(x\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\):

\[y = 2 - 3(2) = 2 - 6 = -4\]

Ответ: \(x = 2, y = -4\)

б) \( \begin{cases} 6x - y = 4 \\ 3x + 5y = 13 \end{cases} \)

1. Шаг 1: Выразим \(y\) из первого уравнения:

\[y = 6x - 4\]

2. Шаг 2: Подставим значение \(y\) во второе уравнение:

\[3x + 5(6x - 4) = 13\]

3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[3x + 30x - 20 = 13\]

\[33x = 33\]

4. Шаг 4: Найдем значение \(x\):

\[x = \frac{33}{33} = 1\]

5. Шаг 5: Подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\):

\[y = 6(1) - 4 = 6 - 4 = 2\]

Ответ: \(x = 1, y = 2\)

Решите систему уравнений методом подстановки:

a) \( \begin{cases} 2x - 2y = 7 \\ 3x + 2y = 3 \end{cases} \)

1. Шаг 1: Сложим первое и второе уравнения:

\[(2x - 2y) + (3x + 2y) = 7 + 3\]

\[5x = 10\]

2. Шаг 2: Найдем значение \(x\):

\[x = \frac{10}{5} = 2\]

3. Шаг 3: Подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение, чтобы найти \(y\):

\[3(2) + 2y = 3\]

\[6 + 2y = 3\]

\[2y = -3\]

4. Шаг 4: Найдем значение \(y\):

\[y = \frac{-3}{2} = -1.5\]

Ответ: \(x = 2, y = -1.5\)

б) \( \begin{cases} 5x - 4y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases} \)

1. Шаг 1: Выразим \(x\) из второго уравнения:

\[x = y + 2\]

2. Шаг 2: Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[5(y + 2) - 4y = 8\]

3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[5y + 10 - 4y = 8\]

\[y = -2\]

4. Шаг 4: Подставим найденное значение \(y\) в выражение для \(x\):

\[x = -2 + 2 = 0\]

Ответ: \(x = 0, y = -2\)