3. Решите систему уравнений методом подстановк a) (y = x + 1, x²+2y = 1; 6) (x² + xy = 5, y+x=2.

a) Решим систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} y = x + 1 \\ x^2 + 2y = 1 \end{cases}$$

Подставим y = x + 1 во второе уравнение:

$$x^2 + 2(x + 1) = 1$$

$$x^2 + 2x + 2 = 1$$

$$x^2 + 2x + 1 = 0$$

$$(x + 1)^2 = 0$$

$$x = -1$$

Подставим x = -1 в первое уравнение:

$$y = -1 + 1 = 0$$

б) Решим систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} x^2 + xy = 5 \\ y + x = 2 \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения:

$$y = 2 - x$$

Подставим y = 2 - x в первое уравнение:

$$x^2 + x(2 - x) = 5$$

$$x^2 + 2x - x^2 = 5$$

$$2x = 5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2.5$$

Подставим x = 2.5 во второе уравнение:

$$y = 2 - 2.5 = -0.5$$

Ответ: a) x = -1, y = 0; б) x = 2.5, y = -0.5