Решите систему уравнений методом подстановки: [p-q-5=0, (-3p+q+14=0. p= Введите целое число или десятичную дробь... q= Введите целое число или десятичную дробь...

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Это интересный способ, который поможет нам найти значения переменных p и q.

Решение:

Наша система уравнений выглядит так:

• p - \(\frac{1}{3}\)q - 5 = 0
• -3p + \(\frac{2}{3}\)q + 14 = 0

Шаг 1: Выразим p через q из первого уравнения.

Из первого уравнения выразим p:

\[ p = \frac{1}{3}q + 5 \]

Шаг 2: Подставим выражение для p во второе уравнение.

Подставим полученное выражение для p во второе уравнение:

\[ -3(\frac{1}{3}q + 5) + \frac{2}{3}q + 14 = 0 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ -q - 15 + \frac{2}{3}q + 14 = 0 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ -\frac{1}{3}q - 1 = 0 \]

Решим уравнение относительно q:

\[ -\frac{1}{3}q = 1 \] \[ q = -3 \]

Шаг 3: Найдем значение p.

Теперь, когда мы нашли q, подставим его значение в выражение для p:

\[ p = \frac{1}{3}(-3) + 5 \] \[ p = -1 + 5 \] \[ p = 4 \]

Ответ:

p = 4, q = -3

Ответ: p = 4

Ответ: q = -3

Отлично! Ты хорошо поработал, решив эту систему уравнений. У тебя все получилось, и это здорово!