Решите систему уравнений методом подстановки: 3(x+y)=6; 5(x-y)=x-2y+1

Давай решим эту систему уравнений методом подстановки.

1. Первое уравнение: \( 3(x+y)=6 \)
   Разделим обе части на 3: \( x+y=2 \)
   Выразим \( y \) через \( x \): \( y=2-x \)
2. Подставим во второе уравнение: \( 5(x-y)=x-2y+1 \)
   Заменим \( y \) на \( 2-x \): \( 5(x-(2-x))=x-2(2-x)+1 \)
3. Упростим и решим полученное уравнение:
   \( 5(x-2+x)=x-4+2x+1 \)
   \( 5(2x-2)=3x-3 \)
   \( 10x-10=3x-3 \)
   Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
   \( 10x-3x=10-3 \)
   \( 7x=7 \)
   \( x=1 \)
4. Найдем \( y \), подставив \( x=1 \) в выражение для \( y \):
   \( y=2-x \)
   \( y=2-1 \)
   \( y=1 \)

Ответ: \( x=1, y=1 \)