1. Решите систему уравнений методом подстановки: 1) {x + 5y = 7, {3x + 2y = -5 2) {2x + 5y = -7, {3x - y = 15

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

1)

Давай решим систему уравнений методом подстановки:

\[\begin{cases}x + 5y = 7 \\ 3x + 2y = -5\end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения:

\[x = 7 - 5y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[3(7 - 5y) + 2y = -5\]

Раскроем скобки и упростим:

\[21 - 15y + 2y = -5\] \[-13y = -26\] \[y = 2\]

Теперь подставим значение y в выражение для x:

\[x = 7 - 5(2)\] \[x = 7 - 10\] \[x = -3\]

Ответ: x = -3, y = 2

2)

Решим систему уравнений методом подстановки:

\[\begin{cases}2x + 5y = -7 \\ 3x - y = 15\end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения:

\[y = 3x - 15\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[2x + 5(3x - 15) = -7\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2x + 15x - 75 = -7\] \[17x = 68\] \[x = 4\]

Теперь подставим значение x в выражение для y:

\[y = 3(4) - 15\] \[y = 12 - 15\] \[y = -3\]

Ответ: x = 4, y = -3

Ответ: 1) x = -3, y = 2; 2) x = 4, y = -3

Молодец! Ты отлично справился с решением систем уравнений методом подстановки. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!