Решите систему уравнений методом подстановки: 1) {2x-y=1, 7x-6y=-4; 2) {2x-3y=2, 4x-5y=1; 3) {2(x+2y)-3(x-y)=5, 4(x+3y)-3y=17; 4) {5x/3-3y/2=14, 2x/3+y/2=10.

Решим системы уравнений методом подстановки: 1) \(\begin{cases}2x - y = 1 \\ 7x - 6y = -4\end{cases}\) Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 2x - 1\). Подставим это во второе уравнение: \[7x - 6(2x - 1) = -4\] \[7x - 12x + 6 = -4\] \[-5x = -10\] \[x = 2\] Теперь найдем \(y\): \(y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3\). Ответ: \((2, 3)\) 2) \(\begin{cases}2x - 3y = 2 \\ 4x - 5y = 1\end{cases}\) Умножим первое уравнение на 2: \(4x - 6y = 4\). Вычтем из него второе уравнение: \[(4x - 6y) - (4x - 5y) = 4 - 1\] \[-y = 3\] \[y = -3\] Теперь найдем \(x\): \(2x - 3(-3) = 2\), \(2x + 9 = 2\), \(2x = -7\), \(x = -3.5\). Ответ: \((-3.5, -3)\) 3) \(\begin{cases}2(x + 2y) - 3(x - y) = 5 \\ 4(x + 3y) - 3y = 17\end{cases}\) Упростим уравнения: \[\begin{cases}2x + 4y - 3x + 3y = 5 \\ 4x + 12y - 3y = 17\end{cases}\] \[\begin{cases}-x + 7y = 5 \\ 4x + 9y = 17\end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4: \(-4x + 28y = 20\). Сложим его со вторым уравнением: \[(-4x + 28y) + (4x + 9y) = 20 + 17\] \[37y = 37\] \[y = 1\] Теперь найдем \(x\): \(-x + 7(1) = 5\), \(-x = -2\), \(x = 2\). Ответ: \((2, 1)\) 4) \(\begin{cases}\frac{5x}{3} - \frac{3y}{2} = 14 \\ \frac{2x}{3} + \frac{y}{2} = 10\end{cases}\) Умножим первое уравнение на 6 и второе на 6: \[\begin{cases}10x - 9y = 84 \\ 4x + 3y = 60\end{cases}\] Умножим второе уравнение на 3: \(12x + 9y = 180\). Сложим его с первым уравнением: \[(10x - 9y) + (12x + 9y) = 84 + 180\] \[22x = 264\] \[x = 12\] Теперь найдем \(y\): \(4(12) + 3y = 60\), \(48 + 3y = 60\), \(3y = 12\), \(y = 4\). Ответ: \((12, 4)\)