Решите систему уравнений методом подстановки: a) {y = -3x, 5x + 3y = 12; б) {x = 2y + 5, 2x + 3y = -4.

a)

• Шаг 1: Подставим y = -3x во второе уравнение:

\[5x + 3(-3x) = 12\]

• Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[5x - 9x = 12\] \[-4x = 12\]

• Шаг 3: Найдем значение x:

\[x = \frac{12}{-4} = -3\]

• Шаг 4: Подставим x = -3 в первое уравнение, чтобы найти y:

\[y = -3(-3) = 9\]

• Ответ: x = -3, y = 9

б)

• Шаг 1: Подставим x = 2y + 5 во второе уравнение:

\[2(2y + 5) + 3y = -4\]

• Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[4y + 10 + 3y = -4\] \[7y + 10 = -4\]

• Шаг 3: Найдем значение y:

\[7y = -4 - 10\] \[7y = -14\] \[y = \frac{-14}{7} = -2\]

• Шаг 4: Подставим y = -2 в первое уравнение, чтобы найти x:

\[x = 2(-2) + 5\] \[x = -4 + 5 = 1\]

• Ответ: x = 1, y = -2

Ответ: a) x = -3, y = 9; б) x = 1, y = -2