Решите систему уравнений методом подстановки: x * y = -2, x+y=1.

Решим систему уравнений методом подстановки:

$$ \begin{cases} x \cdot y = -2, \\ x + y = 1. \end{cases} $$

1. Выразим x через y из второго уравнения: $$x = 1 - y$$.
2. Подставим выражение для x в первое уравнение: $$(1 - y) \cdot y = -2$$.
3. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: $$y - y^2 = -2 \Rightarrow y^2 - y - 2 = 0$$.
4. Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$.
5. Найдем корни квадратного уравнения: $$y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = 2$$, $$y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = -1$$.
6. Найдем значения x, соответствующие найденным значениям y:
   • Если $$y_1 = 2$$, то $$x_1 = 1 - y_1 = 1 - 2 = -1$$.
   • Если $$y_2 = -1$$, то $$x_2 = 1 - y_2 = 1 - (-1) = 2$$.

Таким образом, решения системы уравнений: $$(-1; 2)$$ и $$(2; -1)$$.

Ответ: $$(-1; 2), (2; -1)$$.