Решите систему уравнений методом сложения: 1) { x + y = 6, x - y = 8; 2) { 3x + y = 14, 5x - y = 10; 3) { 2x – 9y = 11, 7x + 9y = 25; 4) { -6x + y = 16, 6x + 4y = 34; 5) { 8x + y = 8, 12x + y = 4; 6) { 7x – 5y = 29, 7x + 8y = -10.

Привет! Разберем решение системы уравнений методом сложения. Это когда мы складываем уравнения друг с другом, чтобы избавиться от одной из переменных. 1) { x + y = 6, x - y = 8; Складываем уравнения: (x + y) + (x - y) = 6 + 8 2x = 14 x = 7 Подставляем x = 7 в первое уравнение: 7 + y = 6 y = -1 Ответ: x = 7, y = -1 2) { 3x + y = 14, 5x - y = 10; Складываем уравнения: (3x + y) + (5x - y) = 14 + 10 8x = 24 x = 3 Подставляем x = 3 в первое уравнение: 3 * 3 + y = 14 9 + y = 14 y = 5 Ответ: x = 3, y = 5 3) { 2x – 9y = 11, 7x + 9y = 25; Складываем уравнения: (2x – 9y) + (7x + 9y) = 11 + 25 9x = 36 x = 4 Подставляем x = 4 в первое уравнение: 2 * 4 – 9y = 11 8 – 9y = 11 -9y = 3 y = -1/3 Ответ: x = 4, y = -1/3 4) { -6x + y = 16, 6x + 4y = 34; Складываем уравнения: (-6x + y) + (6x + 4y) = 16 + 34 5y = 50 y = 10 Подставляем y = 10 в первое уравнение: -6x + 10 = 16 -6x = 6 x = -1 Ответ: x = -1, y = 10 5) { 8x + y = 8, 12x + y = 4; Вычитаем из второго уравнения первое: (12x + y) - (8x + y) = 4 - 8 4x = -4 x = -1 Подставляем x = -1 в первое уравнение: 8 * (-1) + y = 8 -8 + y = 8 y = 16 Ответ: x = -1, y = 16 6) { 7x – 5y = 29, 7x + 8y = -10. Вычитаем из второго уравнения первое: (7x + 8y) - (7x – 5y) = -10 - 29 13y = -39 y = -3 Подставляем y = -3 в первое уравнение: 7x – 5 * (-3) = 29 7x + 15 = 29 7x = 14 x = 2 Ответ: x = 2, y = -3