Решите систему уравнений методом сложения: 1) {3x-7y = 11, 6x+7y = 16; 2) {4x+2y = 5, 4x-6y = -7; 3) {2x-3y = 8, 7x-5y = -5.

Пошаговое решение:

1. Задание 1:
   Система уравнений:
   

   3x - 7y = 11

   6x + 7y = 16

   Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную 'y':

   (3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16

   9x = 27

   x = 27 / 9

   x = 3

   Теперь подставим значение 'x' в первое уравнение:

   3(3) - 7y = 11

   9 - 7y = 11

   -7y = 11 - 9

   -7y = 2

   y = 2 / -7

   y = -2/7

2. Задание 2:
   Система уравнений:
   

   4x + 2y = 5

   4x - 6y = -7

   Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную 'x':

   (4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-7)

   4x + 2y - 4x + 6y = 5 + 7

   8y = 12

   y = 12 / 8

   y = 3/2

   Теперь подставим значение 'y' в первое уравнение:

   4x + 2(3/2) = 5

   4x + 3 = 5

   4x = 5 - 3

   4x = 2

   x = 2 / 4

   x = 1/2

3. Задание 3:
   Система уравнений:
   

   2x - 3y = 8

   7x - 5y = -5

   Умножим первое уравнение на 7, а второе на 2, чтобы исключить переменную 'x':

   (2x - 3y) * 7 = 8 * 7 => 14x - 21y = 56

   (7x - 5y) * 2 = -5 * 2 => 14x - 10y = -10

   Вычтем второе измененное уравнение из первого измененного уравнения:

   (14x - 21y) - (14x - 10y) = 56 - (-10)

   14x - 21y - 14x + 10y = 56 + 10

   -11y = 66

   y = 66 / -11

   y = -6

   Теперь подставим значение 'y' во второе исходное уравнение:

   7x - 5(-6) = -5

   7x + 30 = -5

   7x = -5 - 30

   7x = -35

   x = -35 / 7

   x = -5

Ответ: 1) x = 3, y = -2/7; 2) x = 1/2, y = 3/2; 3) x = -5, y = -6