Решите систему уравнений методом сложения: 1) {3x-7y=11, 6x+7y=16; 2) {4x+2y=5, 4x-6y=-7; 3) {2x-3y=8, 7x-5y=-5.

Решим системы уравнений методом сложения: 1) \(\begin{cases}3x - 7y = 11 \\ 6x + 7y = 16\end{cases}\) Сложим уравнения: \[(3x - 7y) + (6x + 7y) = 11 + 16\] \[9x = 27\] \[x = 3\] Теперь найдем \(y\): \(3(3) - 7y = 11\), \(9 - 7y = 11\), \(-7y = 2\), \(y = -\frac{2}{7}\). Ответ: \((3, -\frac{2}{7})\) 2) \(\begin{cases}4x + 2y = 5 \\ 4x - 6y = -7\end{cases}\) Вычтем из первого уравнения второе: \[(4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-7)\] \[8y = 12\] \[y = \frac{3}{2}\] Теперь найдем \(x\): \(4x + 2(\frac{3}{2}) = 5\), \(4x + 3 = 5\), \(4x = 2\), \(x = \frac{1}{2}\). Ответ: \((\frac{1}{2}, \frac{3}{2})\) 3) \(\begin{cases}2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5\end{cases}\) Умножим первое уравнение на 5 и второе на -3: \[\begin{cases}10x - 15y = 40 \\ -21x + 15y = 15\end{cases}\] Сложим уравнения: \[(10x - 15y) + (-21x + 15y) = 40 + 15\] \[-11x = 55\] \[x = -5\] Теперь найдем \(y\): \(2(-5) - 3y = 8\), \(-10 - 3y = 8\), \(-3y = 18\), \(y = -6\). Ответ: \((-5, -6)\)