4. Решите систему уравнений методом сложения: a) {6x-5y=-12, 4x+3y=30; б) {3x+5y=7, 2x-7y=15.

Решим систему уравнений методом сложения.

а)

• Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5:

\[\begin{cases} 18x - 15y = -36 \\ 20x + 15y = 150 \end{cases}\]

• Сложим уравнения:

\[38x = 114\] \[x = 3\]

• Подставим значение x в первое уравнение:

\[6(3) - 5y = -12\] \[18 - 5y = -12\] \[-5y = -30\] \[y = 6\]

Ответ: a) x = 3, y = 6

б)

• Умножим первое уравнение на 7, а второе на 5:

\[\begin{cases} 21x + 35y = 49 \\ 10x - 35y = 75 \end{cases}\]

• Сложим уравнения:

\[31x = 124\] \[x = 4\]

• Подставим значение x в первое уравнение:

\[3(4) + 5y = 7\] \[12 + 5y = 7\] \[5y = -5\] \[y = -1\]

Ответ: б) x = 4, y = -1