Решите систему уравнений: Решите систему уравнений: 5x-3y=-2 3x+y=10

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 5x - 3y = -2 \\ 3x + y = 10 \end{cases} \)

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 10 - 3x \)
2. Подставим полученное выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( 5x - 3(10 - 3x) = -2 \)

\( 5x - 30 + 9x = -2 \)

\( 14x = 30 - 2 \)

\( 14x = 28 \)

\( x = \frac{28}{14} \)

\( x = 2 \)

3. Найдем \( y \), подставив значение \( x \) во второе уравнение:

\( y = 10 - 3(2) \)

\( y = 10 - 6 \)

\( y = 4 \)

4. Проверим полученные значения, подставив их в первое уравнение:

\( 5(2) - 3(4) = 10 - 12 = -2 \) (Верно)

Ответ: x = 2, y = 4.